阶梯复合形光声池声流特性计算与评估(2)
式中,H(r)为热功率密度源(W/cm3);α为气体吸收系数(cm-1);c为待测气体体积浓度(mol/mol);I(r)为激光强度(W/cm2);P0为激光功率(W),r为距轴线的径向距离(cm);σ0为激光束腰半径(cm)。
通过对求解域的离散化处理及网格计算无关性验证,以圆柱共振型光声池为基准模型的有限元求解模型与模拟结果如图2所示。由图2(b)可知,光声池在扫频频率1 607 Hz 时发生声学共振,光声池谐振腔的中部声压值最大,声压分布由中部沿轴向两端逐步减小,解析计算中腔内声场分布为正弦函数规律[16],谐振腔的中部为声压波峰处,因而模拟结果与解析计算吻合度高。
图2 光声池网格离散化模型与声压模拟结果Fig.2 Grid model of photoacoustic cell and simulation results of sound pressure
为进一步验证所采用模拟方法的准确性,保持其它参数不变,仅改变谐振腔的长度Lc,分别通过模拟与解析两种方法计算声压信号并分析两者之间的差异。为消除数据之间量纲影响,对模拟和解析计算数据进行归一化处理,使两者声压数值均映射到[0,1]之间,转换函数为[17]
式中,Pnu为归一化后声压大小;x为归一化前样本数据;xmax、xmin分别为归一化前样本数据的最大值和最小值。对比结果如图3所示,可知模拟和解析计算结果非常接近,最大相对误差为5.4%,在可接受范围内。因此,本文所采用的模拟方法对于计算光声池的光声信号是有效可行的,该方法将被用来计算和分析新型光声池。
图3 解析与模拟计算结果对比Fig.3 Comparison of analytical and simulation results
2 阶梯复合形光声池设计
2.1 结构模型与参数
本文提出的阶梯复合形光声池,结构如图4所示,该光声池是将原圆柱共振型光声池中的原缓冲腔拆分成缓冲腔与梯形腔的组合形式。采取这种结构设计的优势可以预期:1)该结构设计相对增加了谐振腔的长度,光声信号将有望提升;2)该结构光声池填充体积相对较小,可以降低填充采样时间,有望提升动态检测效率;3)阶梯形结构可以改善气体入口到出口之间的截面突变部分,预期可减弱光声池在动态采样时的气体流动噪声;4)该结构可以通过传统机加工实现加工与处理。阶梯复合形光声池的设计参数主要有梯形腔的长度Lt与半径Rt,采用多个梯形腔设计的情况下,还有梯形腔的数目参数N。
图4 阶梯复合形光声池结构Fig.4 Structure of the trapezoid compound photoacoustic cell
2.2 声学特性分析
2.2.1 半径Rt影响
固定光声池Lc=100 mm,Rc=4 mm,将原缓冲腔沿轴向分解成两等分长度,使得Lt=L'buff=30 mm,参数Rt对光声池性能的影响如图5所示。可知声压值随着Rt的增大先呈现减小趋势,后逐渐趋于平稳,在Rt<20 mm 时,Rt变化对声压值的影响很大;声学共振频率随着Rt的增大先呈现增长趋势,后逐渐趋于平稳,同时在Rt<20 mm 时,Rt的变化对声学共振频率的影响也相对较大。以上结果原因在于,Rt的变化相当于在一定程度上改变了谐振腔的长度,Rt越接近Rc的几何尺寸,影响效果越明显,进一步推断,当Rt<4Rc时,Rt的变化对于声学信号和声学共振频率有较大影响,反之影响敏感度较弱。
图5 梯形腔半径对光声池性能影响Fig.5 Effect of trapezoidal cavity radius on the performance of the photoacoustic cell
2.2.2 长度Lt影响
固定光声池Lc=100 mm,Rc=4 mm,Rt=10 mm,使得缓冲腔与梯形腔总长Lt+L'buff=constant=60 mm,参数Lt对光声池性能的影响如图6所示。可知声压值随着Lt的增大先呈现增大趋势,当Lt=40~45 mm 时,声压信号存在一个极大值,当Lt继续增大,声压值急剧减小,这说明Lt并非越大越好;声学共振频率随Lt的增大先呈现类似线性递减趋势,当Lt在50 mm 附近时,声学共振频率获得一个极小值,当Lt继续增大时,声学共振频率随着Lt的增大而增大。以上结果的原因在于,Lt在初始变化时会影响谐振腔的相对长度,当Lt变化到一定程度时,光声池腔内的声场特性出现了改变,从而对其声学模态及光声耦合产生影响,可以推断基于以上条件,Lt的选择必须合理,否则会产生负面影响。
图6 梯形腔长度对光声池性能影响Fig.6 Effect of trapezoidal cavity length on performance of the photoacoustic cell
2.2.3 阶梯数N影响
固定光声池Lc=100 mm,Rc=4 mm,使缓冲腔与梯形腔总长不变:∑Lti+L'buff=constant=60 mm(i=N),尝试设计多个阶梯结构以形成多层梯形腔互联方案,在设计中,各梯形腔半径大小沿轴向依次呈等差数列安排,模型的结构及尺寸如图7所示,参数N对光声池性能的影响如表1所示。可知随着N的增大,声压值越来越小,且减小的程度趋于变弱,整体而言,影响程度并不显著;声学共振频率随N的增加呈增长的趋势,但多个梯形腔结构对光声池腔体的声学振型并没有影响,声压云图表明,三种阶梯复合形中谐振腔中部均为声压最大位置,且声压由中部沿轴向两端呈减小分布规律。综上,对于阶梯复合形光声池的设计,选用N=1 为宜,这样不仅可以获得相对较高的声压信号,同时还可以减小机械加工量。可以推断,N增加其声学性能越差是由于在光声模拟计算中考虑了声学热粘性损耗,N的增加必然会增加光声池腔内声学面损耗,进而影响了腔内声能量的耦合效果。
文章来源:《应用声学》 网址: http://www.yysxzz.cn/qikandaodu/2021/0616/532.html